智慧上进•江西省2026届七年级《学业测评》分段训练（一）数学试题

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高三数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。1-4BDAB5-8CDBD二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分9.ACD10.ABD11.ABD三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分√317612.2或2√713.14.105；2105四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤15.（13分）（1）证明：因为四边形ABCD为正方形，所以BC//AD，1分因为ADC面ADEFBC面ADEF，所以BC/面ADEF3分因为BCC面BCEF，面BCEF面ADEF=EF所以BC/EF.5分（2）解：不妨设BF=2，因为EF=2AD=2AF=√2BF，所以EF=2√2，AD=AF=√2，因为四边形ABCD为正方形所以AB=AD=√2，所以AB²+AF²=4=BF²，所以BA⊥AF，6分因为AD⊥AF所以AD，AF，AB两两垂直以A为原点，AD，AF，AB分别为x轴，y轴，轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系，因为AD//BC，BC/EF，所以AD//EF，且AD⊥面ABF，所以EF⊥面ABF.所以D（√2.0.0）.C（√2.0.√2），E（2√2，√2，0).B（0.0.√2）.F（0，√2.0），7分所以CE=（√2，√2，-√2)，DC=(0,0,/2),BC=(√2,0,0).设面CDE的一个法向量m=（x，，），（m·CE=√2x+√2y-√2z=0,所以(m·DC=√2z=0.（z=0,令x=1，得m=（1，-1,0），9分设面BCEF的一个法向量为n=（x，y2，²2），数学答案第1页（共4页）