文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）九年级数学（华师大）试题

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即有y∈Z,f(x-y)=f(x)-y.此时对x1-x2E（2,2025],设x-y-x2=x,其中xE[1,2],y∈N,yE[1,2023];则 f(1)-f(x2)=f(x1-y)+y-f(x2);x1—y-x2∈(1,2]>f(x-y)-f(x2)∈[1,2]→f(x)-f(x)∈[1,2025],对x1一x2∈[1,2]同样有f(x1)一f(x2)E[1,2025],即f（x)是[1,2025]关联的；·…..…·15分另一方面,若f(x)是[1,2025]关联的，+)-(+)++[+)(+)+[()(+)+()=(+)2024)]≥f(x)+2025;且 f(x+2025)≤f(x)+2025;结合取等条件有f(x十1)=f(x)+1；即有yEZ,f(x一y)=f(x)一y.所以对于x1-x2E[1,2],f(x1+2023)一f(x2)≤2025,即 f(x1)-f(x2)≤2;且显然有 f(x1)一f(x2)≥1,即 f(x)是[1,2]关联的.综上，原命题证毕．·..··.17分高一数学(附中版)参考答案一6