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思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测(七年级)数学(A版)答案

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17:4525高中三模-数学答案(1)(1)··四、解答题:本题共5小题,第15题满分13分,第16题、第17题满分15分,第18题、第19题满分17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (13分)解:(1)由已知得四边形ABFE是正方形,且边长为2,在图2中,AF⊥BE,由已知得AF⊥BD,BE∩BD=B,AF1面BDE,·2分又DEC面BDE,..AF⊥DE,·4分又AE⊥DE,AE∩AF=A,.DE⊥面ABFE.6分(2)在图2中,AE⊥DE,AE⊥EF,DENEF=E,即AE工面DEFC,在梯形DEFC中,过点D作DM//EF交CF于点M,连接CE,由题意得DM=2,CM=1,由勾股定理可得DC⊥CF,则CDM:过E作EG⊥EF交DC于点G,可知GE,EA,EF两两垂直;7分以E为坐标原点,以EA,EF,EG分别为x轴,y轴,2轴的正方向建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,1,3),DAC=(-2,1,3),AD=-2.设面ACD的一个法向量为n=(x,y,z)由[n·AD=02x-取x=1得n=(1,-1,3),10分设AP=m,则P(2,m,0),(0≤m≤2),得CP=(2,m-1,-√3)设CP与面ACD所成的角为0,sinθ=|cos0)设切点为(xo,x+2lnx),则f(x):x+2X0又因为切线过(0,-2),故f(x)+23分-t因此f(1)=3,此时切线方程为3x-)2=05分x>0).7分令g'(x)=0,即xe²-2=0,8分记h(x)=xe²-2=0,h'(x)=e(x+1)>0在(0,+∞)上恒成立数学答案第5页(共8页)所以h(x)在(0,+∞)单调递增,1Je又h-2<0,h(1)=e-2>0,故存在x,使得h'(xo)=0,...10分2当x∈(0,x),h'(x)<0,即g'(x)<0,所以g(x)在(0,x。)单调递减;当x∈(x,+∞),h'(x)>0,即g'(x)>0,所以g(x)在(xg,+∞)单调递增,故g(x)min=g(x)=xe-2lnx-2x,13分又h'(x)=xe-2=0,即xe=2,x=20代入化简得g(x)m=2-2ln2,故g(x)在(0,-∞)上的最小值为2-2ln2.15分W口口编辑转Word转图片保存更多
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