文海大联考·2026届G20高三起点考试数学试题

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（p>0），将点（4，4）代入得p=2，所以曲不妨设x>x1，（4分）线r的方程为x²=4y.当xE（-1,0]时，f（x)<0,所（2）（i）结合图形的对称性得△ABC的以x2>x>0，一个顶点在坐标原点上，设其中一条边由（1）得，直线y=x与函数y=ln（x+1）所在的直线方程为y=√3x，联立方程得的图象切于原点，所以当x>0时，In（x+1)0时，x²=4y1√3f（x）=ae+ln（x+1)0时，f（x)x>0，xx3因为x3x4=2>0，所以x>0，（14分）切点的切线方程为联立方42(a+1)又因为x+x=ax2+x3x2x3程得，解得A'（所以x-x3/（x3+x4)²-4x3x424xx34(a+1)412（16分）-8=2a2ax2+x1x+x3x1x3同理得B242所以1x-x1<2ax2x14-a²+2a+1所以（17分）a²219.【命题点拨】本题考查直线与抛物线Exx2x1xyo-444X2的位置关系、三角形的性质。x+x3x+x2x2+x32xo-2【解析】（1）设曲线r方程为x²=2py2抢分金卷·数学参考答案第30页（共44页）

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