炎德英才大联考长郡中学2026届高三月考试卷(一)1数学答案

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所以四边形BEMN为行四边形，.3分所以MN//BE，因为MN面PBC，BEc面PBC，所以MN//面PBC：6分（2）因为SABc=CB·CD·sinC=sinC=√2因为AC>BD，所以，解得DCB=.8分210分4过P作PQ⊥BC于点Q，连接DQ，所以DQ⊥BC，√2_√2所以PQ=DQ=DC，PQ²+DQ²=1=PD²22NL所以PQ⊥DQ，又PQ⊥BC，BC∩DQ=Q，所以PQ⊥面ABCD，14分因为PQc面PBC，所以面PBC⊥面ABCD.15分18.（17分）解：（1）记AEB=a，AEC=β，则有cosα+cosβ=0，….·1分BCAB²4BC21+1+-4AB²即990，解得9+2BC-18AB²=0.….·3分2×1xBC2×1x2BC33√3在△ABE中，BC²=1+AB²-2×AB×1x解得BC=1+AB²-√3AB，..·5分999+2BC²-18AB²=0√3联立方程组则有BC解得AB=所以AC=√3：7分1+AB²√3AB26=3SAEsin30AE..8分在△ABE中，ABAEBE2，故AB=2sinAEB，AE=2sinB，10分sinAEBsinBsin30°而AEB+B=5π6故AB=2sin（B+AB-AEinBsin√3sin²B+cos BsinB√3+sin2B-√3cos2B3√3sin(2B14分5元√3故sin（2B-6+3√3而B∈（02BE（-1.17分4高一（下）期末联合检测试卷（数学）第7页共8页