陕西省2025-2026学年度第一学期开学收心检测卷九年级数学（华师大）答案

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18:38故选ABD.10.BD【分析】根据棣莫弗定理可得的一般形式，故可得正确的选项.【详解】设=r(cos 0+isin 0),其中r>0,则x²=r”（cos 70+isin70)=128，所以r²cos 70=128,sin70=0,而cos70>0,则70=2kπ,k∈Z,7故B,D正确，A,C错误.故选BD.11.ABC【分析】根据题意，建系，写出相关点的坐标，设OA=a,利用余弦定理求得a²=16十8√2.对于A，代人点的坐标计算即可判断；对于B，根据投影向量的定义计算即可判断；对于C，取CD 的中点M,推得(PC+PD)²=4PM²,(PC-PD)²=4MC²,继而得到PC·PD=PM²-4,结合图形,判断当点P 与点G或点H重合时,PM²取最大值,利用两点间距离公式计算即得；对于D,将相关向量的坐标代人所求函数，整理后，根据二次函数的性质即可求得f(x)的最小值.【详解】如图，以GC所在直线为x轴，以AE所在直线为y轴，建立面直角坐标系.设OA=a,在△OAB中,由余弦定理得a²+a²-2a²cos 45°=4²，解得a²=16+8√2.√22E(0,a),F(-√22a，Na.故OB+OD=√2OC,即A正确;BD·BC|BC|2a²BC=-(2-√2）a²对于 C,取 CD 的中点 M,则 PC+PD=2PM,PC-PD=DC=2MC,则(PC+PD)²=4PM²,(PC-PD)²=4MC²,两式相减，可得4PC·PD=4(PM²-MC²),从而PC·PD=PM²-4,由正八边形的对称性，可知当点 P 与点G 或点H重合时,PM²取最大值，【高一数学·参考答案第4页（共9页)】×(16+8√2)=52+32√2，44故PC·PD 的最大值为 52+32√2-4=48+32√2,故C正确；(√22则[f(x)]²=(BE-xBC)²=BE²-2xBE·BC+x²BC²=(2+√2)a²-2a²x+(2-√2)a²x²=[(2-√2)x²-2x+2+√2]a²,-22+√2则当=时，[f(x）]mm=2+√2-×(16+2(2-√2)4(2-√2)28√2)=4(2+√2)²，故f(x)的最小值f(x)mn=2(2+√2)=4+2√2,故D错误.故选ABC.12.√35已知条件可得结论.【详解】因为la-b|²=(a-b)²=a²-2a·b+b²，[a+b|²=(a+b)²=a²+2a·b+b²,(2191+1)=(29+D)=1q++1q-又|a|=4，|b|=2,｜a-b=√5，所以5+|a+b|²=2(16+4)=