鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试试卷·方向预判卷(二)数学试题

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2025届山东省高三第八次学业水平联合检测·数学·【解析】由f（2+x）-f（2-x）=0，得6.解：（1)设P（co，y。），则y²=1①f（x）的图象关于直线x=2对称.又f（x）的OP=(xo,y。).图象关于点（4，0）对称，所以8是f（x）的一OP·a个周期.又在f（2+x）一f（2一x）=0中，令由题意得[OPllalCOSx=，得f()-f()=0,所以f（x+y√2即√x²+y·√2f（）=，故f+4×8则xo=0或yo=0，且x。十y。>0②.(4分）或{x=√3，（y。=1，（y。=0，14.11100010【解析】因为29的二进制数是所以点P的坐标为（0，1)或（√3，0).（6分）11101，所以8位二进制表示29，前面补0，得（2）（i）当的斜率不存在时，不符合题意，到00011101.又因为是一29，所以符号位变为（7分）1，所以得到一29的原码是10011101.而一29的反码的符号位不变，还是1，其余各位取反，（ii）设A（x1，y），B（x2，y2），l的斜率为k，0变1，1变0，从而得到反码为11100010.当k=0时，OA+OB=0,与a平行，符合题意；四、解答题(8分）15.（1）证明：因为αn+1=3a一2，当k≠0时，则L的方程为y=k（x-1）.所以an+1-1=3（a-1），且a1-1=2所以{α一1}是以2为首项，3为公比的等比联立3得（1+3k²）x²-6k²x+数列，（2分）k（x1），所以α，-1=2·3"-1(3分）3k²-3=0，故a=2·3"-1+1.（4分）6k2则△>0，且x十x2=1+3k²，y+y2=（2）解：由（1）知b，（5分）2.32kk（x+x2-2）=(11分）1+3k²所以T，=b+b2+…·+b，R因为向量OA+OB=（x+x2，y+y2）与a(6分）平行，2k1，即1，解得k=所以x+x26k23(13分）（7分）所以的方程为y-1），即x+3y-听以1=0.综上，l的方程为y=0或x十3y-1=0.（15分）17.解：（1)要使最终得分为15分，需要第1名队32n+3(12分）员投篮投中1次，第2名队员投篮投中1次，44·3”且第3名队员投篮1次投中.2n+3故T=(13分）①第1名队员投篮投中1次的概率为P=