[文海大联考]2025届高三信息卷数学答案

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(3）画树状图得：开始男男女男共有20种等可能的结果，选出同学是都是女生的有2种情况，218分21.【解析】（1)证明：由△ABC和△ADE均为等腰直角三角形以及BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,DAB=EAC,在△ADB和△AEC中，[AB=AC,DAB=EAC,AD=AE,:△ADB△AEC(SAS).4分(2)设AB交CD于O."AD=AE=√2、DAE=90°,DE=√2AD=2，DE=2EC,.EC=1,DC=DE+EC=3，△ADB△AEC,BD=EC=1,/ABD=ACE,DOB=AOC,BDO=OAC=90°BC=√BD²+CD=√1²+3²=√10.8分22.【解析】（1)设购买一个A种机器人需x万元，一个B种机器人需（x十5)万元，×2，解得x=60，x+5经检验，r=60是原方程的解，且符合题意，x+5=65，答：购买一个A种机器人需60万元，一个B种机器人需65万元，4分(2)设购进A种机器人m个，则购进B种机器人（100一m）个，[60m+65(100-m）≤6200，由题意，得解得60≤m≤75，6分(m≤3(100-m)，设利润为w元，则w=60×15%m十65×（-1)(100-m)=-4m+1300，一4<0，w随m的增大而减小，当m=60时，w有最大值一4×60十1300=1060，此时，100-m=40，答：最大利润为1060元，对应的购进方案为购进A种机器人60个，B种机器人40个.9分23.【解析】（1)证明：BD分ABC，:ABD=CBD,ED=EB,ABD=EDB,EDB=CBD,图1ED/BC；...4分（2)"四边形BCGE为行四边形，BE/CG,EG//BC,，:EDB=CBD,九年级数学参考答案（C）一2