[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(无角标)答案

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16:46 3635月质量检测数学试卷答·18.(17分）【解析】（1）由题意，AB方程为x=卫，设A(x,y),B(x2,y2)y²=2px联立方程所以yM所以p抛物线C方程为y²：(2）因为点A在第一象限，所以由（1）可得A(4,4),设P(α²,2a)，因为点E在点D的上方，所以，122)y-2a-4+2ay_-2+4a直线AP:y-x）令x：-1=yD2a+ya+2-4+2ay2 =-4-2a同理yE2a+y28分2a-1(i）延长 AB交准线于Q，易知yq则SP因为SADyo)4(v-yo)=(yE-yo)解得a=O故存在点P(O,0)，使得S△PAB=S△PD12分(ii）|DE|=ye-yb=-5+53a-42a² + 3a -211-10(3a+1)(a-3)令h（a)=-5+5则h'(a)：22(2a² +3a-2)1所以h(a)在4，此时DE≥4故|DE| = 4.·17分19.(17分）【解析】(1)令g(x)=f(x)-f"(m)(x-m)-f(m)则g'(x)=f(x)-f"(m)=e²-e"故g(x)在(-∞o,m)上递减，在(m,+∞o)上递增所以g(x)≥g(m)=0即f(x)≥f(m)(x-m)+f(m).4分数学试题答案第3页（共4页）(2）由(1）知a;=f(i)≥f"(m)(i-m)+f(m)品W个编辑转Word转图片保存更多