高三2025普通高等学校招生全国统一考试·临门一卷(一)1数学试题

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1、2024年全国高考临门一卷(二)数学
2、2024高考临门一卷二数学
3、2024年高三临门一卷
4、2024全国高考临门一卷
5、2024高考临门一卷(二)
6、2024年高考临门一卷答案
7、2024高考临门一卷数学答案
8、2024高考临门卷二
9、2024临门一卷(二)数学
10、2024临门一卷数学二

1:46D27411.答案：ABD解析：因为PA=PB，所以P在底面ABCD的射影P在直线AB的垂直分线上，过P作PH垂直AD于H，连接PH，则PH⊥AD，PH=√5，△PAD的面积为PH×AD=√5，故选项A正确；因为△PAD△PBC，所以APD=BPC，故选项B正确；过P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为E，F，所以当PE+PF最小时，四棱锥P-ABCD表面积取得最小值，不妨设PE=h，则PE+PF≥√4+h²+√4+(2-h²≥2√5，所以四棱锥P-ABCD表面积的最小值为4+4√5，故选项C错误；若四棱锥P-ABCD存在内切球，则该球与面ABCD，面PAD，面PBC均相2当四棱锥P-ABCD为正四棱锥时，存在内切球，满足题意，故选项D正确；故选ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.答案：131-tanatana+113.答案：解析：若C的长半轴为3，则△PFF的周长小于12，不符题意；所以C的长半轴为√m，所以2√m+2√m-9=18，解得m=25，所以C的离心率为14.答案：15解析：方法一：左、右两边的各6个绳头各自随机均分成3组，=15×15=225种，先选定左边第一条绳子的绳头，然后从左边剩下的5个绳头里任取一个打结，然后按照从右边4个绳头里任取一个，从左边3个绳头里任取一个，从右边2个绳头里任取一个的顺序打结，一共有A种，22515方法二：根据对称性，不妨假设左边分组已确定，从上至下依次为1至6号绳，且1号与2号在同一组，3号与4号在同一组，5号与6号在同一组.对于1号绳的右端，若要6根绳子围成一个大圈，则其不能与2号绳的右端同一组，可以与3-6号绳的任意一根的右边同一组，概率为4，此后所选绳的左边所在组的另一根绳在剩余的3根绳的右边中不能选2号绳，概率为2428试卷第3页，共12页×2