安徽省初中C20教育联盟2025年九年级中考“功夫”卷(八)8数学答案

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分两种情况讨论：①当ZCDE=90°时，则DCE=45°，:. CD // OA,易得点C与点D关于对称轴对称.2抛物线的对称轴为=2×1..点D的横坐标为-2,.点E的横坐标为-2.当x=-2时,y=-x-3=-1,即点E的坐标为（-2,-1).②当DCE=90°时,则CDE=CED=45°设点D的坐标为（t，²+2t-3），则点E的坐标为（t，-t-3），. DE=-t-3-(t²+2t-3)=-t²-3t.：△CDE是等腰直角三角形，DCE=90°，√2√22_3√2:. CD=DE=-2°22E(t,-t-3),:. CD=CE=-√2t,则一-√2t2解得t=-1或=0(舍），.-t-3=-2,点E的坐标为（-1，-2)综上可得存在以C,D，E为顶点的三角形与△A0C相似，点E的坐标为（-2，-1)或（-1，-2).·…·（8分）26.解：（1)12.·.·.·…(1分)（2)证明：：点C、D、E分别为AB、OB和OA的中点，.CD和CE是△AOB的中位线，:. CE // OB,CD// OA, .....(2分).四边形CDOE是行四边形.…(3分)0=90°,..四边形CDOE是矩形.(4分）(3)连接AD,分别取 AD、DE的中点 G、H,连接GH,过点 B作BM⊥GH于点M,BM交AE于点 N.: LAEB= LDEC=45°,CD=CE,A.△CDE是等腰直角三角形，LAED=90°在△ADE中，点G、H分别是AD、DE的中点，.GH是△ADE的中位线，. GH//AE,则 GHD=LAED=LGHE=90°.(6分)点O是DF的中点，点H是DE的中点，.OH是△DEF的中位线，则OH//EF，EF=2OH易得点F在AE上运动时，点O在GH上运动，:.当BO⊥GH时，OB最短，即点O与点M重合时，OB的长度最短(7分）连接DM并延长交AE于点F'，则OB的长度最短时，点F与点F'重合，此时EF'=2MH.由BM⊥GH.GH/AE，LAED=90°易得四边形MNEH是矩形:. LBNE= LMNE=90°,MH=NE.（8分）在Rt△CDE 中,设CD=CE=x,则 BE=60-x,:. DE=√2x.在Rt△BEN中，BEN=45°√2(60-x). MH=NE=BN=BE· sin / BEN=2:. EF'=2MH=√2(60-x)..OB的长度最短时,DE+EF=DE+EF'=√2x+√2（60-x)=60√2.(9分)..当观赏小路0B的长最短时，DE+EF的长为60√2m.·（10分）2025年初中学业水数学第二次模考卷A-答案-4（共4页）