[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学D(北师大版)答案

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所以h'（x)为增函数，所以h'（x)>h'（0)=2-k.·····10分当k≤2时,2-k≥0,h'（x)>0,则h（x）为增函数，则h（x)>h（0)=0,所以k≤2符合题意.··12分当k>2时,2-k<0,设h'（m)=0,m>0,则h（x)在（0,m）上单调递减，在(m,+∞o）上单调递增,所以h(x）min=h(m)0矛盾,所以k>2 不符合题意14分综上,k的取值范围是（一∞o,2］.15分评分细则：【1第（2)问中，“f'（x)≥f'（0）=2>0"还可以表达为“f'（x）min=f'（0）=2,所以f'（x）Vo".【2】第(3)问中，还可以用分离变量的方法求解，过程如下：(x+2)1n(x+1)由f（x)>kx对任意x∈（0,+∞o)恒成立,得k<对任意x∈（0，十∞）恒成立．·9分x(x+2)xln(x+1)+(x+2)ln(x+1)(x+2)ln(x+1)x+1设g(x）=(x>0),则g'(x）=xx2x(x+2)2ln(x+1)x+1····10分x2x(x+2)设(x)=2ln(x十1),则g'（x）>0,所以(x)为增函数，……．11分x+1(x+1)²所以(x)>(0)=0,则g'(x)>0,所以g(x)为增函数.··12分当x→0时,(x十2)ln(x十1)→0,···13分(x+2)ln(x+1)[(x+2)1n(x+1)]C由洛必达法则，得limlimlimxx→00+2ln(0+1)+2，14分0+1所以 k≤2,即k 的取值范围是(-∞o,2].15分18.【解析】本题考查直线与椭圆的综合，考查逻辑推理、数学抽象、数学运算的核心素养=1的短轴，所以α²=7.·1分15/426√426又M的离心率为，所以，解得6²=1，故M的方程为-3分【高三数学·参考答案第7页（共10页）】·HUN·

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