[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学C(北师大版)答案

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898n+916分8因为当n=1时，也符合此式，所以T,8917分216_3√2√219.(1)解:P(-1,2),P2(-4分(2)解：设将点P(x，y)绕原点O按逆时针方向旋转α后得到的点P(（'，y)为P'(x',y').P(x,y)设OP=OP'=r,/POx=0，则x=rcos0,y=rsinθ，/P'Ox=0+α0所以x'=rcos(θ+α)=rcos θcosα-rsin θsinα=xcosα—ysin α，y=rsin（θ+a)=rsinθcosα+rcosθsinα=ycosα+xsinα.5分设曲线xy=1上任意一点(x,y)绕原点O沿逆时针方向旋转后所得点的坐标为(x',y),则6分2（x+y）(y')²(x')²得（y')²-（x'）²=2xy=2，则7分22(3)证明：①若直线AB的斜率存在，可设直线AB的方程为y=√6（x),A(x1,y1),B(x2,y2).h由"得3(k²-1)x²-2√6k²x+2k²-6=0，8分2√6k²2k²-6所以x十x2，且由△>0，得4k²-3>0,解得k²>3(k²-1)3(k²-1)9分当x1=0时，取A(0，一√2),T(6，0)，kTA=√3，所以直线TA的方程为y=√3x-√2.联立直线TA与双曲线C的方程，可得x²-√6x=0，解得x=0或x=√6，所以B(6，2√2)，D(0,√2），所以kDB=√3，所以β=，可得α+β=2元10分3当xi≠0时，设直线DA，DB的斜率分别为k，k2.【高二数学·参考答案第5页（共6页）】.B2·