[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学E(人教版)答案

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23.解：(1)4.·....(2)设BE的长为a，则CE的长为8一a.△ABE沿AE折叠得到△AFE，AF=AB=6,EF=BE=a,/AFE=B=90°在Rt△AFD中,DF=√AD²-AF²=√8²-6²=2√7.·4分在Rt△CDE中,CE²+CD²=DE²，即(8-a)²+6²=(a+2√7)²，解得a=8-2√7，.BE的长为8一2√7...(3)①如图，过点F作FH⊥BC，交BC于点H，延长HF，交AD于点G，则/BAD=ABC=/BHG=90°，.四边形ABHG为矩形，/AGF=90°,GH=AB=6,BH=AG，:HE=BH-BE=AG-BE=AG-x.点F到BC的距离为y，即FH=y，:GF=GH-FH=6-y.由轴对称的性质，得AFE=ABC=90°，EF=BE=x，AF=AB=6，/AFG+/EFH=90°AFG+/FAG=180°-AGF=90°，FAG=EFH.又:/AGF=/FHE=90°△AGF△FHE,8分.AFGFAG66-yAGFE即HEFHAG-xy6.y12x整理，可得AG=-xy612x2解得y10分36+x².②2√3...12分提示：矩形的面积为6×8=48，△AFD的面积为12，SAFD12_1点F在矩形ABCD水的对称轴上，y=3.12.x2将y=3代人y=36+x²，解得x=2√3(负值已舍去).