[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学A(北师大版)试题

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18解：（1）由f（x)=x²-1+aln(1+x)得2x²+2x+af'（x）=2x+x>2分1+x1+xf'（0）=a，曲线y=f（x）在点（0，-1)处的法线的斜率为/D12由题意知：a=5分a3（Ⅱ）当a=2时，f（x)=x²-1+2ln(+x)，对任意x∈（-1,+oo）.x²+x+1+2ln（1+x)≤be+lnb恒成立，即（x+1)²+1n（+x)²-1.r（x）=e当-11时.(x)单调递减，/(x)的最大值为r(1)=4b的最小值为11分ea2x²+2x+a(m)由f（x)=x²-1+aln(1+x)得f'（x）=2x+.x>-11+x1+x令f（x)=0，则2x²+2x+a=0有两个大于-1的解，[△=4-8a>0则2-2+a>0>0x+x=-1，xx=-2+√4-8a_-1+√1-2axD>0:42"0>x>2f（x)=x²-1+aln（1+x）=（-1-x）²-1+2（-1-x）xln（-x)x²+2x+2（-1-x）xln（-x）

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