2025年安徽省普通高中学业水平选择性考试猜题信息卷(二)数学(安徽)试题

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(2)由(1)知，当x∈(0,1)时，f′(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(1,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增13+ 4ln2,87f(1)=10分2f(4)=20-8ln2,11分且f（4）>f（12分.f(x)在区间上的最大值为20-8ln2,最小值为13分16.解：（1)证明：因为底面ABCD是正方形，所以AB／DC.又CDc面PCD,AB面PCD，所以AB//面PCD.又因为面ABE∩面PCD=EF，所以AB//EF.又ABc面ABCD，EF面ABCD，所以EF//面ABCD.5分M(2)设CD的中点为O，则PO⊥CD，（第16题答图）:面PCD⊥面ABCD，又面ABCD∩面PCD..PO⊥面ABCD.·.....6分过点O在面ABCD内作OM⊥CD交AB于点M，则OM，OC，OP两两垂直.7分以0为原点,0M,0C,0P所在直线分别为x轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则A(2,-1,0),B(2,1,0).1a、8分设EF的中点为N，则点N在PO上，连接MN，因为NO⊥面ABCD，所以NO⊥AB，又OM⊥AB..AB⊥面OMN，：AB⊥MN,所以NMO为二面角F-AB-C的面角.·9分2√5因为面ABE与面ABCD夹角的余弦值为5所以cosNMO=2√5....10分MO即11分MN解得a12分则AF=（-21),BP=9AF·BP23√29CosAF，BP14分AF·BP2929×3√43√29所以直线AF与直线PB所成角的余弦值为.15分29数学试题答案第4页(共6页)