[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(压轴卷Ⅱ)数学试题

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数学·高三（Y)·核心突破（二十四）一（二十六）投稿邮箱：ddzxsbsx@126.com所以m≠±2b，所以m=b,，则直线MN的方程为由得(t²+4)y²+2tmy+x=tybn,即MN经过点（一-bn,0)=1，46²因为MN与x轴交于点Q（一bn+1，0)，m²—4b²=0,1b+1=1则△=4t²m²-4（t²+4)（m²-4b²）=所以-bn+1=316(t²b²-m²+4b²)>0,所以数列{6是以-为公比的等比数2tmm²—4b²3y1+y2=t²+4y1y2t²+4列.(12分)4b²—m²所以ty1y2(3)证明：由(2)可知b,=()(y+y2)，b1，且2mRAM2bb>0,y1x2-则RANx1+2bny2所以b是递减数列，则b,=(ty2+m-2b）y1（ty+m+2bn）y2≤b1,ty2y+(m-2b）y1顶点A（-2b，0)到直线MN：ty-ty2y+(m+2bn）y24b²—m²2656-(y1+y2）+(m-2b）y1=0的距离d2m√t²+13√t²+14b²-m²（y+y2）+(m+2b）y22m5b，当t=0时取等号，32bn-m（2bn+m）(y+y2）-2my12b,+m（2bn-m)(y+y2）+2my2(17分）2b-m2b,+m5’第8页（共8页）