2025年河北省初中学业水平模拟考试（改编四）数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试理综试卷三
2、2024河北省初中毕业生学业考试数学模拟试卷
3、2024年河北省初中毕业仿真模拟考试二数学
4、2024年河北省初中学业水平考试数学
5、2024年河北省初中毕业仿真模拟考试(二)数学
6、2024年河北省初中毕业升学文化课模拟考试数学
7、2024河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学
8、2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷
9、2024河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷(三)
10、2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学导向二

所以DD⊥面ABC，又DB,DCc面ABC，所以DD,⊥DB,DD,⊥DC，所以DD，DB，DC两两互相垂直，故以点D为坐标原点，DB,DC,DD,所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系：由题意AB=AC=2√3，AA=5，CF=3CC,BE=BB5所以D(0,0,0),B(3,0,0),A,(0,-√3,5),F(0,√3,1),E(3,0,3),A(0,-√3,0)所以DB=(3,0,0),A,F=(0,2√3,-4)，所以DB·AF=0，所以DBIAF，即BD⊥AF(0-0）()(10）(s-0）（)甲()所以EF=(-3，√5,-2)，EA=（-3,-√3,2),EA=(-3,-3,-3),不妨设面AEF与面AEF的法向量分别为n=（x,y,z），n=（x,y2，22），{EF·n=-3x2+√3y-2z=0所以不妨取y=2，解得x=0，z=√3，[EA·n=-3x-√3y2+2z=0即可取面AEF的一个法向量为=(0,2,√3)，{EF·n=-3x+√3y-2z=0同理有不妨取y=√3，解得x=5，z=-6，EA·n=-3x-√3y-3z=0即可取面AEF的一个法向量为=(5,√3，-6)，不妨设面AEF与面AEF夹角为θ，[2√3-6√3√21所以cos0]√4+3x√25+3+36√21即面AEF与面AEF夹角的余弦值为1417.（1）依题意，2×2列联表如下：视频从业人员DeepSeek的应用合计情况减少未减少应用541872没有应用364278合计9060150零假设H。为：DeepSeek的应用与视频从业人员的减少独立，DeepSeek的应用前后视频从业人员无差异，150×(54×42-18×36)²675由列联表中数据得，x²=12.981>3.84172×78×90×6052根据小概率值α=0.05的z²的独立性检验，推断H。不成立，所以有95%的把握认为DeepSeek的应用与视频从业人员的减少有关.（2）（i）设A,="员工第i轮获得优秀"（i=1,2,3），且A相互独立设B=“员工经过培训能应用DeepSeek”，则CJ数学答案（1)-5（共7页）