国考1号14(第14套)2025届高考适应性考试(四)4数学答案

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2、国考一号2024仿真卷四理科数学
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鹰潭市2025届高三第一次模拟考试数学试卷答案一、单项选择题：1--4CABA5--8 CBCD8【解】对于，由题意知数列中的项：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,9871597,可得1+5+13+34+89+233+610=985，故①正确；对于②，若存在m∈N'，使得am，am+，am+2成等比数列，则a²+=aa+2，又am+2=am++am1±√5即a²-amam-a²=0，解得am+=am，由a=a=1，a,=a-+a-2(n≥3,n∈N"),2得a,>a,->a-2>….>a=1>0，且a,为整数，所以a+=1+√52矛盾，故②错误；对于③，因为an+4=an+3+an+2an+3=an+2+an+，a+2=an+1+an，所以a+4=3an+2-an，所以3a++a,=3a+2，则a,，a+2a+成等差数列，故存在常数t=3使得对任意n∈N'，都有a，tam2，a+成等差数列，故③正确；对于④，因为a+2=an++a，则a²=an+2an+-an+1，则a²+a²+a²+.+a2023=a²+(aa-a2a)+(asa-aa2)+.+(a22sa2023-a2023a2022)=a2oa2-aa+a²=a2a3，故④正确;二、多项选择题：9、ACD10、BD11、AD10【解】建立如图所示的空间直角坐标系，则对于A，AB=(0,2,0),NM=(0,-2,2)，AB·NM=-4≠0，即AB与MN不垂直，而MNc面MNP，因此直线AB与面MNP不垂直，A错误；对于B，线段MN的中点(1,1,1)为正方体ABCD-AB,C,D的中心，面MNP过该正方体的中心，由对称性，面MNP把正方体分割成的两个几何体的体积相等，B正确；对于C，设点O为体对角线BD,的中点，OB=OD,=√3，QB·QD,=@O²-0B²=00²-3∈[- 2,+∞)C错误;对于D，如图，以点D为原点建立空间直角坐标系，设2(x,y,0)，由|QA|=2|QB可知，√（x-2)²+y²=2√（x-2）²+（y-2）²，第1页（共8页）数学设