圆创教育·2025届高三三月联合测评数学试题

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所以△ABC为锐角三角形过A作AD⊥BC，过C作CE⊥AB，D，E分别为垂足10分由tanA=1，设AE=CE=3x，因为tanB=3，所以CE=3EB=3x，AD=3BD=6，所以在R1△ADB中.AD=6.BD=2.AB=4x，所以36+4=16.x²，解得x²=所以在R1△AEC中，AC=√(3x)²+（3x)²=3√5，即b=3√5.13分法2：所以sinB=3cosB，又因为sin²B+cos²B=1解得sin²B=9,Cos²B=1010因为tanB=3>0，所以B∈,cosB=9分1001由S=a²sin2B=ax6，得a²x（2sinBcosB）=3a，解得a=5.1分由正弦定理sinAsinB得一b解得b=3√5.13分√23√1021016.（15分）【解】（1）因为D为BC的中点，PB=PC，所以BC⊥PD.因为面PAD⊥面PBC，面PAD∩面PBC=PD，BCc面PBC，所以BC⊥面PAD.3分因为ADc面PAD，所以BC⊥AD·因为D为BC的中点，参考答案与评分建议第2页（共9页）