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[九师联盟]2024~2025学年高三核心模拟卷(下)·(一)1数学答案

最新联考 2025-03-22 19:43:09 13

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本文从以下几个角度介绍。

CD/面ABE，由MB=AN得x+x=1=4k"又面ABE∩面ACD=AF，解得=1+2kCDC面ACD，由k>0得k√2AF//CD，即AF//轴，211分设F（√3，0，m），m>0，（3）证明：由（2）知x+x4k则DF=（√3，0，m-1）.DE=（0，1，1+2k1+2k²0),QA·QB='y）设面DEF法向量为n=（x，y，x），x+k²（x-1）（x-1）[n·DF=√3x+（m-1）x=0=（1+k²）xx+（49n·DE=y=016令x=√3，则n=（1-m，0，√3）+1）=2k²k²）4k²+k491+2k²又面ABC法向量m=（0，0，1），41+2k16-8k²-4494915.cos=|cosu.u31+2k²1616m||n|√（1-m）²+3QA·QB为定值.…17分解得m=2或m=0（舍），即AF=2.19.解：（1）由已知f'（x）=（x-a+1）e²-1，又BC⊥面ACDF，DE//BC，DE⊥面ACDF，即则f’（0）=（-a+1）e-1=-a，DE是三棱锥E一ADF的高，由于曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线为x轴，VA-Der VE-ADF所以-a=0，SADF·DE所以a0.…5分（2）当a=0时，f'（x）=（x+1）e²-1，令h（x）=（x+1）1XAFXACXDE=√315分e'-1,33则h'（x）=（x+2）e²，18.（1）解：e2当x<-2时，h'（x）<0，f'（x）单调递减，当x>-2时，代人a²=b²+c²得b=c.h'（x）>0，f'（x）单调递增，又椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为2，又当x<-2时，f'（x）<0恒成立，f'（-2）=-e-²-1,f'（0）=e-1=0，即1b×2c=2，即bc=2，所以当x<0时，f'（x）<0，x>0时，f'（x）>0，以上各式联立解得a²=4，b²=2，所以f（x）在（一oo，0）上单调递减，在（0，+oo）上单调递则椭圆方程为21.5分（3）由已知g'（x）=（x²-ax+1+2x-a）e²-（x+1）=（2）解：直线y=k（x-1）与x轴交点为M（1，0），与y轴（x+1）[（x-a+1）e²-1]，交点为N（0，一k），Y4令v（x）=（x-a+1）e²-1，则v'（x）=（x-a+2）e²，{x²+2y²=4联立，消去当xa-2y=k（x-1)时，v（x）>0，v（x）单调递增，y得：（1+2k²）x-4k²x又当x0，24k²+16>0，即v（x）在（a一2，+oo）上有且只有一个零点，设为x。，设A（x，y），B（x，y），则x+x=4k²当x<-1，1+2k²又MB=（x-1，y：），AN=（-x，-k-y），即v（-1）=（-1-a+1）e--1>0，解得a<-e，此时若g'（x）<0，解得x。

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