唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练(唐山一模)数学试题

唐山市2025年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练(唐山一模)数学试题正在持续更新，目前2026百师联盟答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

答案及解析8.B押题型函数的零点、利用导数研究函数的单调性9.BC押考点样本的数字特征【深度解析】由题可得,f(x）=e*--lnx-αx,定义域为（0,+），【深度解析】将这组数据按从小到大的顺序排列,得1,1,1,1,2,2,4,4.f'(x)= ex-1-a,则g'（x)=ex-1+>0，所x选项正误原因以g(x)在(0,+∞）上单调递增,即f'（x)在(0,+∞）上单调递增.1+2设h（x)=e²-x-1,则h'(x)=e²-1,当x>0时,h'(x)>0,所以h(x)A中位数为=1.52单调递增;当x<0时,h'(x)<0,所以 h(x)单调递减,所以h(x）≥B√极差为4-1=3h(0)=0,所以e²-x-1≥0,即e*≥x+1,当且仅当x=0时取等号.1x4+2×2+4x2C√均数为=218所以f'(1+a)=e-a>a+1-1+a1+a1+a8x60%=4.8,这组数据的60%分位数为D所以存在唯一的to∈（1,1+a)（关键：隐零点问题的关键是利用函第5个数据，即2数零点存在定理及函数的单调性确定零点的大致区间)，使得故选BC.10.AD押考点>三角函数的图象与性质a=0（由于方程较为复杂，无法直接求解，to所以引入隐零点，便于判断函数的单调性与最值).所以当x∈（0，t。)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(to,+∞)时,f'(x)>0,f(x)2kπ≤2x单调递增.因为函数f(x)有唯一的零点xo,所以f(to）=0,所以6x=to,即e-1=1++a,所以f(x。）=+a-lnx-ax。=0.设p（x)=x0x011+a-Inx-ax(x>0),则p'(x)= -a<0,所以∞(x)在(1，x²x+∞）上单调递减,又因为(1)=1>0,(2)=ln 2-a<0,所以(2'6)6=(2'6)10），则图象的交点个数问题设g（x）=(x-1)e²-+lnx-12sin(2x-）=1,解得x=+kπ，keZ或x=+kπ，∈Z，因为g'（x）=令h（x）=x²x²（x-1）e²-1+lnx-1（x>0）（提示：因为函数g（x）的定义域为（0，或,所以f(x)的图象与直线=1+∞），且导函数g'（x）的分母部分为x²，所以分析导函数g′（x）[17π]1在区间上有两个公共点，故D正确.故选AD.的正负时，可以从分子部分入手），所以h'（x）=xe"-1+(x>2′12]x11.ACD押题型>几何体的内切球、容积问题0) ,显然h'(x)>0 恒成立,所以h(x)在(0,+∞ ) 上单调递增,又【深度解析】对于选项 A,圆锥的高度恰好为正方体高度的2倍，h(1)= -1<0,h(2)= e+ln 2-1>0,所以存在 t。 ∈ (1,2) ,使得且圆锥的底面半径恰好为正方体面对角线的长度,如图①,根据h(t。)=0,当x∈(0,to)时,h（x)<0,此时g'（x)<0,则g（x)单调AO_PO _1递减;当x∈ (to,+∞o )时,h(x)>0,此时 g'(x)>0,则 g(x)单调三角形相似可知，,此时该圆锥形罩子能够罩住水'FO,"PO=2，↓递增,则g(x) ≥g(to),当x→0 时,g(x)→+∞ ,当x→+∞∞时,放置的该正方体,故 A 正确.对于选项 B,有两种装入小球的g(x)→+oo 作出直线 y=a 与函数 g(x) 的大致图象如图所示,方法,第一种,每层都装人小球,可装入4层小球,此时共可以装显然当α 取到极小值g(t。)时,直线 y=a 与函数 g(x)的图象只人16x4=64个小球,第二种,每层小球相互错开装人,由题意有 1 个交点,此时 x=to,所以 x。 ∈ ( 1,2). 故选 B.知,第一层小球有4×4=16个,如图②，D49

本文标签：

【在小程序中打开】