河南省2024-2025学年度第二学期七年级阶段性测试卷（1/4）数学答案

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（8分）,BE（O，π），所以B=（9分）故sinCsin（π）n（）=则D（0,0,0),A（2,0,0),A（1,0,1）,B(1,2,1）,DV2+V6（11分）（0,0，1），则DB=（1,2,0），DA=（2，0,-1）.（9分）4易知面ABCD,的-个法向量AA=（1，0，1），b（12分）（10分）bsin C-2+√6.（13分）记面ABD的-个法向量n=（x，y，z），由16.解：（1）作AM上AD，由几何关系易知DM=ADn·DB=0江=-2y1，可得，化简得令y=1，故点M为AD,中点，于是AA=AD=2，n·DA,-01而AD=2，故AA²+AD-AD²，于是AA（12分）n=(2,-1,4），（2分）记面ABD与面ABCD的夹角为θ，而CD⊥面AADD,AAC面AADD，故AA·n12-4|-√42则cos0=|AA|X|n丨V2×√21（4分）AACD,（14分）故面ABD与面ABCD夹角的余弦值为√42（15分）2117.解：（1）设A（x，y），B（xy）;由于A，B在C上，B而ADC面ABCDCDC面ABCDAD（2分）（6分）故NCD=D，故AA1面ABCD(2）易知AD⊥DD，而CD⊥面AADD，故江一证以D,为原点，DA为轴，DC为y轴，DD为=0，即两式相减得0262轴，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，（7分）62a²设M（yo），则有+=2，y+y=2y，月（4分）