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国考1号6(第5套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(五)5数学答案

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17.（本小题满分15分）已知函数y=f(x），若存在实数m，k（m≠0），使得对于定义域内的任意实数x，均(m，h）称为函数f（x）的“衡”数对.（1）若m=√2，判断f（x）=cosx是否为“可衡”函数，并说明理由；（2）已知m，为函数f（x）=sin²x（0b>0）过点（2，√2），且离心率已知椭圆E：（1）求椭圆E的标准方程；（2）若点F为椭圆E的右焦点，过F作两条互相垂直的直线，且分别与椭圆E相交证明：直线MN必过定点得到弦AB，CD.设弦AB，CD的中点分别为M，N.（本小题满分17分）某校组织了投篮活动帮助高三学生缓解压力，该活动的规则如下①每个投篮人一次投一球，连续投多次；②当投中2次时，这个投篮人的投篮活动结束每次投篮之间相互独立，记该同学投篮次数随机变量X.（1）求该同学投篮次数为4次时结束比赛的概率；27（2）求该同学投篮次数X（不超过n）的分布列；求n的最小值
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