国考1号6(第5套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(五)5数学答案

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故DF=D又DF，DG有公共点D，故D，F，G三点共线19.（1）解：若面OAB，面OAC，面OBC两两垂直，有aβ=所以球面三角形ABC的面积为S△AB=（a∣β1π）R²=RAC=R²+R²-2R²cos0，（2）①证明：由余弦定理有BC=R+R²-2R²cOs，且AC+BC=AB，AB²=R²+R²-2R²COsO8X1+0×1消掉R，可得cosO+cosO-cos=1.⊥面BCD，又BDC面BCD，则AC⊥BD,又AB∩AC=A，AB，ACC面ABC，所以BD⊥面ABC，4分#，DCB-，4.315分10分的空间直角坐标系，D(W2.0W6),所以sC，），(））(1）分=（√.0.0）=（1△），=（1.）(，0，t)设面UBC的法问量为m=（x1,y1,z1）,则=√26m取z=-2，则y=√6,x=0,可得m=（06，-2），n·ST=√2-y2=02设面EST的法向量为=（x，y，），则√2n·TE=1分+AD取x=√2t，则y=t，z=-1，可得n=（2t，t，-1），要使sin取最小值时，则|cos取最大值，3分√6t+2=1x√3+√2(3t+√2）²m·n_11又/cosθ丨=/cos

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