[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(调研卷Ⅰ)数学试题

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又√8x-12x+6=-+≥层所以cos(MN,CD》MN·C,DMN I C DI2.2十6，当且仅当入=时，等号成立4即直线CD与MN所成角的余弦值的最大值为放选D,y+1=0,9.ABD【解析】对于A,直线1的方程可化为(y十1)a十2x十y一1=0，由得1.可知直线2x+y-1=0y=-1.过定点M(1,一1)，A正确；时于B.圆C的圆心为点0.-2)，半径Q+(-1+2=2<4,即定点M0圆C相交，即它们有两个交点，B正确C心C内·则直线与对于C,当a=1时，直线1氏O0.圆心C(0,-2)到直线1的距离d=02-2,面圆c的半径为2，因此2圆C上只有两个点宣找的距离等于1，C错误对于D,圆C⊙点到直线1的最大距离是CM1+2=反+2，D【解新】由题意，以点D为坐标原点，建立如图所示纹角坐标系，则A(2,00,E(1,20。一10.ABDA1(2,0,2),B,(2,2,2),D1(0,0,2).心2P02K。设P(xy,0),x,y∈[0,2]，则B1产=(x-2,y0.所以x=2一2y,0≤2-2y2,则y,0)y∈[0,1].0y2考不凡“考不凡对于选项A,可知平面CC:D1D的一个法向量为n=(1,0,0),设D,E与平面C,DD所成的角为0.则sn9=cosn,D,在1=n·D正-，L1n1D1E1×33:所以D,E与平面CC,D,D所成角的正弦值为写，放A正确；对于选项B,因为D1A=(2,0,0),所以A1点到DE的距离为D,A-T-間故B正确。对于选项C,因为B1P=(x-2,y-2,-2)=(-2yy-2,-2),数学答案第2页（共6页）