[百师联盟]2025届高三仿真模拟考试(一)1数学(百B)答案

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则指定的某个个体被抽到的概率头500.2，故A对于B，数据1，2，m，6，7的均数是4，m=4×5-这组数据的方差是²=[（1-4）²+（2-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（7-4）²26对于C，8×50%=4，第50百分位数为17+19=18，故C正确2对于D，依题意，=8，则2-1=16-1=15，故D正确；故选ACD10.BD【解析】对于A，过点（1，一1）且在x轴和y轴上的截距互为相反数的直线还有过原点的直线，其方程为，A错误对于B，直线PM，PN的斜率分别为k依题意，k＜kp或k≥kp对于C，圆C：（x+1）²+（y-3）²=4的圆心C（-1，3），半径r=2，定点Q（1，0）到（x+1）²+（y-3）²=4上的点的最大距离为√（1+1）²+（0-3）+2=√13+2，C错误；对于D，圆C：（x+1）²+（y-3）²=4的圆心C（-1，3），半径r=2，过点（1，0）斜率不存在的直线x=1与圆C相切，-2k-3]当切线斜率存在时，设切线方程为y=k（x-1），则=2，解得k√k²+（-1）²+12v-5=0所以过点（1，0）且与圆（x+1）²+（y-3）²=4相切的直线方程为5x+12y--5=0.或x=1，D正确；故选BD11.BD【解析】在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0,0），B（2,0,0），C（2，2,0）,D（0,2,0）,A（0,0,2），B（2,0,2），C（2,2;2）；D（0,2；2），BA=（-2,0，2），BC=（0，2,2），设面ABC的法向量为n=（x，y，2），n·BA2g=0则令z=1，得n=（1，-1，1），n·BC=2y+2x=0，对于A，当入=0时，AP=μAD=（0,2,2），P（0，2μ，2），AP=（0，2μ，2u-2）·AP22√3点P到面ABC的距离d3对于B，当时，AP=入AC=（2，2,0），P（2，20），BP=（2-2,2，0），n·BP|2√3点P到面ABC的距离d[n|3对于C，当SAB当BP·C=（2-2）²+（2-，方程无实根，即BP与PC，不垂直，C错误显然DC·BC=0，即BC⊥DC，由DP·BC=2（2-时，BC⊥DP，而DC∩DP=D，DC，DPC面PCD，因此BC⊥面PCD，D正确.故选BD三、填空题12.0.12【解析】由P（A）=0.3，P（B）=0.4，且A与B相互独立，得P（AB）=P（A）P（B）=0.12【解析】设直线AB的方程为y=x十b，代入数学参考答案（一中版）一2