陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(人民教育)答案

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·高二数学·参考答案及解析2,整理得x2+y2-4y≤0，即x2十(y-2)2≤4，所故x-2”x-1一I(8分)以满足%≥2的前点P的轨迹在以(0,2)为圈由此可得x,一3.xM十y十2=0，(10分)心，以2为半径的圆上及圆的内部，且不过(0,1)点，故轨迹C的标准方程为(w一)广十远=子如图，动点P的两种轨迹没有交点，则动点P的轨(12分)迹不存在，因此点P的轨迹长度为0.故答案为0.19.解：(1)因为p=(1,1,a),q=三(2，b,1),所以p十q=(3,b+1,a+1),p-q=(-1,-b+1,1+a),(2分)因为(p十q)∥(p-q),所以号片计。(4分)四、解答题1解得，a=之，b=2.(5分)1R解：1因为=号日=-会2-12(2分)(2)因为r=2,所以√c2+1=√2，所以c=±1，又直线l过点C(2,1),因为c>0,所以c=1,(7分)所以直线1的方程为y-1=-号(x-2),(4分)因为p=(1,1,a),9=(2,b,1),r=(1,1,0),所以直线1的一般式方程为x十2y一4=0.(5分)所以p-2q=(-3,1-2b,a-2),p-r=(0,0,a),(2)|AB|=√22+(-1)2=√5，(8分)(7分)●直线AB的方释为y-1=一弓(2一1)，化为般因为(p-2q)⊥(p-r),所以a(a-2)=0,(10分)式为x+2y-3=0,解得a=0或a=2,因为a>0,所以，a=2.0到直线AB的距离为一3=3(9分)综上，a=2,c=1.(12分)√5√520.解：(1)若直线l的斜率不存在，则M(0,0),N(0,所以△OAB的面积为2AB·d=2·(10分)8),18.解：(1)圆C1的方程可变形为(x-2)2十y2=4,则BM=(0,-2),BN=(0,6),(2分)所以BM·B不=-12：(2分)故C的圆心坐标为(2,0)，半径为2.(4分)若直线l的斜率存在，设l:y=kx十2，M(x1y),(2)设M(xM,yM),因为点M是AB的中点N(x2,y2),∴.CM⊥AB,(6分)y=kx十2消去y,得(1十b2)x2-4kx一12.kC,M·kAB=-1,x2+(y-4)2=16