河南省2024-2025学年第一学期九年级教学质量检测二数学（华师大）试题

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15：最大值y=km415当y=-1.35=2.4km时，则x²+x=2.415解得x=12，x=3又：火箭运行的水距离为9km时，自动引发火箭的第二级，若火箭第二级的引发点的高度为3.6km.x=12不合题意舍去；：当火箭第二级高度y=2.4km时，在第二次则--x+8.1=2.42解得x=11.411.4-3=8.4（km)：这两个位置之间的距离8.4km.22.将抛物线y=mx²+n向下移6个单位长度，得到抛物线y=-x²+3，设原抛物线的顶点为P，且原抛物线与x轴相交于点A、B，求△PAB的面积【答案】27.【解析】【分析】根据移的性质得出y=mx²+n-6，根据题意求得m=-1，n=9，从而求得原抛物线的解析式，得出顶点坐标和与x轴的交点坐标，进而根据三角形面积求得即可【详解】解：：将抛物线y=mx²+n向下移6个单位长度，（60）6+x-=6==9-[-=9-+x=令y=0，则0=-x²+9，解得x=±3，A（-3，0），B（3，0），AB=6，S△PAB112AB·OP=-2×6×9=27.【点睛】本题主要考查了二次函数解析式的确定、图形的面积求法、函数图象交点等知识及综合应用知识、解决问题的能力，求得原抛物线的解析式是解题的关键.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，在RtABC中，ACB=90°，BAC=30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD.（1）依题意补全图形；（2）若BC=1，求线段BD的长.第16页/共25页