河南省2024-2025学年第一学期九年级教学质量检测二数学（华师大）答案

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18.（本小题满分17分）同学A参加学校举办的数学比赛活动，比赛规则是：该同学每轮比赛都需要回答2道“圆锥曲线”和2道“导数”相关的题目，在每一轮比赛中，若答对题数不少于别为P，P2，且每道题答对与否相互独立32（1）若P则在第一轮比赛中，求同学A能晋级的概率；（2）若P+P=且每轮比赛互不影响，如果同学A在此次数学比赛活动中要想晋级9次，那么理论上至少要进行多少轮比赛？19.（本小题满分17分）“曲线M”：由半椭圆=1（x≥0）与半椭圆=1（x≤0）组成，其中a²=b²+c²，a>b>c>0.如图3，设点F，F，F是相应椭圆的焦点，A，A和B，B分别是“曲线M”与x，y轴的交点，N为线段AA的中点（1）若等边三角形△FFF的重心坐标为求“曲线M”的方程；（2）设P是“曲线M”的半椭圆I=1（x≤0）上任意的一点.求证：当PN取得最小值时，P在点B，B或A处；（3）作垂直于轴的直线与“曲线M”交于两点H，K，求线段HK中点的轨迹方程F0FB图3