河北省2025届高三年级大数据应用调研联合测评(I)数学答案

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00:131.10HD74KB/s由图易得二面角F-DH-B为锐二面角，所以二面角F-DH-B的余弦值为√10分17.【解】（1)当点P位于上(下)顶点时△APF面积最大，此时S△APF=3√3+）分因为直线PF的倾斜角为120°得a=2c，b=√3c故a=2，b=所以椭圆C的方程为程联立得则y+y26n3m²-设AP直线方程为y6故FM6y，同理得FN6y12分x+26y36y1y236yyFM·FN=9+(my+3)(my+3)m²yy+3m（y+y2）+936X93m²+418m215分9m据应用研中会3m²+43m²+4（答出定值为0得1分）18.【解】（1）f（x）2故f(1)=3，得a=当x=1时，代入切线方程得f（1）=3-2ln2=1-2ln2+b，解得b=1.F'（x）单调递增又因为<0，F'故存在x∈，使F'（x）=0，r)+∞∞）时，F'（x）>0，F（x）单调递增，所以F（x）有最小值F（x所以问题转化为a≤F（x。）恒成立令G（x）G(x）=(1+x）e>0高三数学参考答案第5页（共6页）:G（x）在（0，十8）上单调递增由F'F（x）=e19.【解】（1)随机变量X的可能取值为2，3，4，则P（XP(X=4故随机变量X的分布列为X2（2）甲获胜的情况为：若甲先抽，甲抽到奇数牌且乙抽到偶数牌，或甲抽到偶数月牌且甲抽到偶数牌，或乙抽到偶数牌，则甲获胜概率为(此游戏规则不公平