九师联盟·2025届高三9月质量检测数学答案

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17.(本小题满分15分)已知直线l:(2m十1)x-(3+m)y十m-7=0.(1)m为何值时，点Q(3,4)到直线1的距离最大，并求出最大值；(2)若直线1分别与x轴，y轴的负半轴交于A,B两点，求△AOB(O为坐标原点)面积的最小值及此时直线1的方程.18.(本小题满分17分)如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1BCD中，点E是棱AB上的一点，且A1E=2EB,点F是棱A1D1上的一点，且AF=2FD.(I)求异面直线AD1与CF所成角的余弦值；(2)求直线BD到面CEF的距离.B19.(本小题满分17分)如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是边长为3的正方形，PA⊥面ABCD,PC=3√3，点E是棱PB的中点，点F是棱PC上的一点，且PF=2FC(1)证明：面AEC⊥面PBC;(2)求面AEF和面AFC夹角的大小.【高二数学第4页（共4页）】25037BCX