百师联盟·2024-2025高二上学期阶段测试卷(一)数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)(1已知函数f)=-2+号广1)，求f(-1D:(2)已知函数f(x)=x3一2x2+5.x,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程.16.(15分)用总长8的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面为正方形，则当高为多少时，容器的容积最大？最大容积为多少？17.(15分)求证：(1)e≥x+1;(2)lnx≤x-1.18.(17分)已知函数f(x)=lnx十a的图象在x=1处的切线方程为y=b.(1)求a,b的值；(2)求f(.x)的单调区间：(3)求证>+1.19.(17分)已知函数f(x)=-alnx-sinx十3x.(1)当a=0时，Hx∈(0，乏]f(x)≤ma,求实数m的取值范围；(2)若]x1,x2∈(0，十oo),x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),求证：4x1x2

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