安徽省2025届高三第一学期开学质量检测(8月)理数试题

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本文从以下几个角度介绍。

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2、安徽省2024高三期末考试
3、2024安徽省示范高中高三第二次联考试题
4、安徽卷2024
5、安徽省2023-2024学年度第五次月考试卷
6、安徽省2024一2024学年度第二次月考(期中)试卷数学
7、安徽2024高三第一次质量检测
8、安徽2024中小学开学高三
9、安徽省2023-2024学年度第二学期期末考试
10、安徽省2023-2024学年度第二次月考(期中)

周测卷因为ADC面AA1D1D,所以AD⊥DC.因为PA⊥面ABCD,ABC面ABCD,因为AD⊥DC,DC∩DC1=D,DC,DCC面所以PA⊥AB.CCD1D,所以AD⊥面CC1DD.(6分)又PA∩AC=A,所以AB⊥面PAC.因为A1D1∥AD,所以AD1⊥面CCDD.又PCC面PAC,所以AB⊥PC.(8分)(8分)(2)解：存在.取BC的中点E,连接AE,则AE⊥BC,(2)解：连接A1C1,D1C,由(1)可知，AD1⊥面以A为坐标原点，A正，AD,AP分别为x,y,之轴的正CC,DD,以D1为坐标原点，建立如图所示的空间方向，建立如图所示的空间直角坐标系，直角坐标系，A(0,0,0),C(2,√2,0)，D(0,√2,0)，P(0,0,1),ZAB√2，-√2,0)，Pi=(0√2，-1)，AC=W2,√2,0)，C设PM=tPD(0≤≤1)，则点M为(0W2t,1-t),所以AM=(0W2t,1-t),(12分)A设面MAC的一个法向量是n=(x,y,z),因为A1D1⊥面CCDD,所以AC在面(AC.n=√2x十V2y=0,则CCDD内的射影为DC,所以AC与面CCDDAM.n=√2ty十(1-t0z=0,所成的角为∠ACD,即∠ACD,=子，在R△ACD,令=1a=(1-1)(14分)中，因为DC=23,所以A1D1=6,(12分)又m=(0,0,1)是面ACD的一个法向量，则D1(0,0,0),A1(6,0,0),D(0,1,√3)，C(0,3√2t√3)，C(0,4,0),所以DD=(0,1W5),DA=(6,所以1cos〈m,n)1=m·m1-tmn0,0),AC=(-6,4,0),A1C=(-6,3W3),√2+()设面AA1DD的一个法向量为m=(x,y,z),1m·DD=0,my十√3x=0,则s45-号解得即m.DA=0,6x=0,即在线段PD上，存在一点M,使得二面角MACD令y=3,则x=0,z=一√5，故m=(0,3,一√3)，的大小为45°，且点M是线段PD的中点，(16分)(16分)此时面MAC的一个法向量可取n=(1,一1，W2),设面AA1CC的一个法向量为n=(a,b,c),(n·A1C=0,-6a+4b=0,=(2）答意，三则即n·AC=0,-6a+3b+√3c=0,f设BM与面MAC所成的角为B,令a=2,则b=3,c=√3，故n=(2,3w3),(18分)则sin0=|cos(n,B办1=ln·B_26nBMI91所以cos(m,m)=i员-2W8X4m·=6=E即BM与面MAC所成角的正弦值为29.(20分)由图知二面角CAA1-D为锐角，故二面角CAA1-D的余弦值为图(20分)4112.(1)证明：由已知得四边形ABCD是直角梯形，由AD=CD=√2，BC=2W2,可得AB=AC=2,故AB⊥AC,即△ABC是等腰直角三角形.·36·