炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(一)1数学答案

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18.(17分)已知椭圆C:2C=2.6=1(a>b>0)过点A(2,V2),且C的右焦点为F(2,0).求C的方芳十华判(2)设过点(4,0)的一条直线与C交于P,Q两点，且与线段AF交于点5.(i)证明：S到直线FP和FQ的距离相等：(i)若△APS的面积等于△FQS的面积，求Q的坐标.中0ot:05.ca19.,(17分)~“割圆术”是利用圆的外切或内接正多边形逼近圆并由此求圆周率的一种方法.设n∈N,圆「的外切和内U接正1n边形的周长分别为xn和yn,其中n=6×2”.:0月：(1)若Γ的半径为1，求Γ的外切正1边形的面积；(2)证明：2=+1，Xn+l Xn yn☑2:hl设=6-反，=2，证明：0.<号Zn Xn+l