百师联盟·2025届高三开学摸底联考 理数试题

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高三一轮复习·理数·高三一轮复习40分钟单元检测卷/理数（十五）》一、选择题5.D【解析】设菱形ABCD的边长为1，取AC的中点1.D【解析】将直线2.x+2y十1=0化为x+y十2O,连接BO、DO,因为∠ABC=60°，所以BOLAC,又平面BAC⊥平面DAC,平面BAC∩平面DAC=AC,0,所以根据平行线间的距离公式得：d=2-2所以BO⊥平面DAC,如图建立空间直角坐标系，则√23W200,0,0),c(分0,0)B(00,号)D(0,0)4所以直线2x十2y十1=0与x十y+2=0之间的距离是3故法D所以0i=(0,0,）,=(3,0,-写)，ò2.D【解析】x2十y2表示圆上的点(x,y)与(0,0)间距(-合，号o小设平面BcD的法向量为n离的平方，由几何意义可知最大值为(1十√32+4)2BC.n=0,z=0,=36.故选D.2(x,y,之)，则即令之3.B【解析】由f(x+4)=-f(x十2)=f(x)得：cD·n=0,2+2y=0,f(x)的周期为4，又f(x)为R上的奇函数，f(0)==1,得x=√3，y=1,则n=(√3,1,1)，又取平面0,f(1)=1,f(2)=-f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-1,f(4)=f(0)=0,即：f(1)+CDA的一个法向量为O庐=(0,0，号)，所以f(2)+f(3)+f(4)=0,f(1)+f(2)+f(3)3+…+f(2023)=506×[f(1)+f(2)+f(3)+cos(OB,n>|=2×5巨.故选D5f(4)]-f(4)=0.故选B.24.B【解析】由题意得，半圆y=√4一x2与直线y=k.x十3一2k有两个交点，又直线y=kx十3-2k→y3=k(x一2)过定点C(2,3),如图所示，D6.CA(-2,0)0B(2,0)主【解析】圆C2的方程为x2+y2-2a.x-2by十a2+b一r2=0,两圆的方程相减，可得直线AB的方程为又点A(一2,0)，B(2,0),当直线在AC位置时，斜率k2a.x+2by-a2-b2=0,即得2ax+2by=a2+b2,分别=多=子当直线和半圆相切时，由半径2=把A(x1,y),B(x2,y2)两点的坐标代入，可得2ax10-02士3，解得女=最，故实数的取值范图为+2by1=a2+b2,2a.x2十2by2=a2+b,两式相减可得√k2+12a(x1-x2)+2b(y1-y2)=0,即a(x1-x2)+b(y1(侣号]故选B2)=0,所以①②均正确；由圆的性质可得，线段AB·39·