金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B1试题

2024-08-27 02:39:11 16

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单调递增。(3分)因为b>1,所以lnb>0,(参数的几何意义)(10分)af'()<0一函数fx)至多有-个零点若函数f(x)有两个零点，则f()=a×1所以nb·ln(lnb)+a>lnb·e-n6,(1l分)】代一招制胜a将参数方程转化为普通方程要紧抓“消参”，→不符合题意即当a≥2，b>1时，g(1nb)>方(12分)将极坐标方程转化为直角坐标方程要紧抓)在(0，上单润说减，在(+1=2+lna<0,解得a古即证+a(hb)>污等的应用.1,-1≤x≤-2，要证gnb)>(2)由题→g(x)=a+lnx→即因为b>1,所以即证nb·ln(lnb)+a>lnb·22.【解题思路】(1)利用消元法即可得曲线C的4x+3,x>-2e血6.（观察不等式的结构特征，合理构造函数）普通方程，将pcos0=x,psin0=y代入直线l的1b即-4x-3≥4证6+ln(hb)>极坐标方程即可得到其直角坐标方程；(2)由所以不等式∫(x)≥4即或(6分)lx<-1证lnb·ln(lnb)+a>lnb·eab令h(x)=xlnx+a,则h'(x)=lnx+1,(1)可写出直线1的参数方程，利用参数的几何4x+3≥4令h(x)=xlnx+a→h'(x)=lnx+1意义即可求出IQM1+1QN1的值.当0e1,(2分)→h(x)的单调性h()m=-L+解：(1)由=tana（α为参数)消去x,得曲线x>-2e时，h'(x)>0,ly =2tan a解得x≤-子或x≥子1(4分)a一当a≥2时，h(x)≥C的普通方程为y2=4x.(2分)所以(x)在(0，)上单调递减，在(,+∞)e令p(x)=xe→p'(x)=e(1-x)2pcos(3pcos 0-psin =3.所以不等式f(x)≥4的解集为(-”，-子]U上单调递增，→(x)的单调性→当x>0时，(3分)[,+)(5分)所以h(x)n=-上+a,将pcos0=x,psin0=y代入上式，得直线1的直p(x)≤(2)f(-1)0,a≥2时，hx+a>eb>hb.所以当a≥2时，h(x)≥-*ae①角坐标方程为3x-y-√3=0.e(x-2)2+3恒成立，e(7分)(2)由(1)知，直线1过点Q,且1的倾斜角为，则f(-1)<3恒成立，即1al+11-2al<3恒成ln(lnb)+a>lnb·e-ab(6分)令p(x)=xe,则p'(x)=e-xe=e*(1立，得证x=1+2①当a≤0时，得-a+(1-2a)<3,解得a>x),直线l的参数方程为(t为参数)，解：(1)由题知，'(x)=a-1=-1(x>0),3(7分)x当00,当x>1时，y=2号所以-号(1分)所以p(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上将直线1的参数方程代入y2=4x,整理得32当a≤0时，f'(x)<0f(x)在(0，+∞)上单调单调递减8t-16=0,-2,所以00时，p(x)s=(8分)则4=(-8)2-4×3×(-16)=256>0，③当a≥时，得a-(1-2m)<3,解得a<意.(2分)设点M,N对应的参数分别为t1,t2,当a>0时，令f"()>0,得x>令f()<即当x>0时，p(x)≤1②.(9分)(9分)e则4+6=46=-<0，(8分)所以}≤a<号0,得0<<①2知当x>0,a≥时，hx+a>e,(.1QM1+1QN1=1t1I+121=14-21=综上所述，实数a的取值范围是(-子，)33意不等式①②中的等号不能同时成立，所以这里不能+6-46-√g2-4x(-9-9(10分)所以)在(0，)上单调递减，在（日+2）上取“=”)(10分)全国卷·理科数学押题卷八·答案一71全国卷·理科数学押题卷八·答案一72

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