云南师大附中(云南卷)2025届高考适应性月考卷(一)(白白白黑黑白白黑)数学答案

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(2)依题意，X的所有可能取值为0,1,2,3，…8分PX=0=(1-号)°×(1-2)=8，PX=1)=Cd×号×(1-号)×(1-)+(1-号)°×合=，PX=2)=C×号×(1-号)×号+（号）°×(1-)=&-告，PX=3)=(号)》x2=号.…12分所以X的分布列为：X0123154213分9数学期塑E(0=0×8+1×8+2×号+3×号-日9615分17.(I)证明：分别取AD、BC、PS的中点E、厂、G,连接PE、PF、GF、SF、EF.2分由题意可知，多面体PS一ABCD的棱长全相等，且四边形ABCD为正方形，所以EF⊥BC,PF⊥BC,SF是BC.因为EF∩PF=F.EFPFC面PEF,所以BC⊥面PEF.同理B(I面PFS.又面PEF∩面PFS=PF,所以P、E、F、S四点共面.又因为EF=AB=PS,PE=PF=SF,所以四边形PEFS为行四边形，所以PS∥EF.…5分又EFC面ABCD,PS寸面ABCD,所以PS∥面ABCD.…7分(2)解：以点F为坐标原点，以FE、FB、FG所在直线分别为x、y、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系.不妨设AB=1,则P(分0，号)，E10,0,1(1,号，0），s(-号0，号)所以萨-(-0)A=(0,合0)，A$-(-号，-，号)…10分E.n=0+230设面PAD的一个法向量为n=(,y,刘)，则即EA.n-02M=0令刘=1，则x1=√2，y=0,所以n=(W2,0,1).…13分设AS与面PAD所成角为0，则sin9=|cos(m,AS1=n·AS√23即AS与面PAD所成角的正弦值为停。15分18.(1)证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y%),直线lB:y=kx十m.x2=4y联立,消去y化简并整理得x2一4k.x一4m=0,△=16k2+16m.y=kx十m【单科模拟综合卷（一）·数学参考答案第4页（共6页）】