炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题

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2【详解】由题设及x2-y+2=0,可得y=x+1所以x士y=+x4坐2x+4x当且仅当x=,即x=1时，等号成立，此时y=3>0符合题意.所以x+y的最小值为4.故选：C4、过椭圆C:+上=1的中心作直线1交椭圆于P,Q两点，F是C的一个焦点，则169△PFQ周长的最小值为()A.16B.14C.12D.10【答案】B【分析】利用椭圆的定义和对称性，转化△PF2的周长，即可求解.【详解】设C的另一个焦点为F,根据椭圆的对称性知PF=QF,所以△PFg的周长为PF+2F+PO=|OFI+|2F+Pg=8+PO,当线段P9为椭圆短轴时，PQ有最小值6，所以△PFQ的周长的最小值为14.故选：B5、已知圆C的方程为x2+(y-2)2=a,则“a>2”是“函数y=x的图象与圆C有四个公共点的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B第2页共16页