高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学试题

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全国@0所石校高三单元洲试示范卷学17.(15分)礼已知集合A={xx2-4x+3=0},B={xlx2-2(a+1)x+a2+5=0氵.(1)若a=4,求AUB.(2)从①AU(CRB)=R,②A∩B=B,③B∩(CRA)=必这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答下面的问题.问题：若,求实数Q的取值范围，注：如采选择多个条件分别解答，按第一个解答计分】:【解题分析】Λ={xx2-4x十3=0}=(1.3.……3分(1)若a=4.则B={.xlx2一10+21=0)={3.7)则AUB=(1.3.7}.…7分。。e。…00g00044(2)若选卷条件①AU(GRB)=R.则BSA○方程x2-2(a+1).x+a2+5=0的划别光人=4(a+1)2-4(a2+5)=8a-16.e.e.e e.e当△<0.即a<2时.B=攻滞发8CA:当△=0.即a=2时.B=43洲足B二A;当△>0.即a>2时hB=1.3}袋2-2a十4=0且Q2-6a+8=0.无解综上所述，实敛石的银值范旧是（一o∞，2].……15分若选择冬件@门B=B.则汇A.以下解法同选择条作①的g法.15分若途搽条件③B∩(mA)=必.则B二A.以下解法同选抔条件①的解15分18.(17分)已知p:Vx∈[1.2]，函数y=x2-2ax十1的图象恒在x轴5方，9：3x<0,使得ax2+4x+2=0.:eg0g0s0t00(1)若a=1,判断命题p,9的真假：(2)若p为政命题，求实数a的取值范围；(3)若命题p与g中有且只有一个是真命题求实数α的取值范围，【解题分析】(1)当a=1时y=x2-2+今)2≥0，当=】时取华号，故p为假命题.由x2+4x+2=0可得x=一2十√2<0戏x=一2一2<0.数9为其分题.……5分(2)若p为斑命魔Vx∈[1.2]-2ax+1>0.即a<2(x+之)在[12].上悦成立、10分(3)若g为舆分题.则类午量的方逞a.x2十4x十2=0至少有一个负实报。。。。e。e(方法-)显然r=0不是方程4r+2=0的根.则方程a+4r+2=0一个负实根，等价于方程a=,-2以宁+子)至夕有-个负夹根，令-士，则方程a=-2+20至少有-个负实派：当1=-1时y=-2+2)那得散大值，最大值为2.画出y=一2（严+2）的大致图泉.如图所示.由图可知，芳方程a=一2(+2)至少有一个负尖根，则≤2.(方法三)当a=0时方程为+2=0，解得=一子方程4x十2=0有一个负实根，004000.04.00.448.0当u≠0时，①当△=16-8=0.即a=2时，方程为2x2十4：x十2=0.解得x=一1.游足题意.②当△=16一80>0，即a<2.且a≠0时.设方程aa8+4+2=0的两个实根分别为刘x2.若方径仅有一个负尖根，则=吕<0解得a<0:525·G3DY(新高)·数学-必考-N