[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(四)4数学(XS5)答案

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cE=号5DE⊥AB,.∠EDB+∠DBA=90°，∠EDB+∠ODB=90°，5.(1)(4,5)(2)cos∠ACB=45【解析】(1)连接PC,PB,过点.半径OD⊥DF,DF为⊙O的切线：(2),在△ABC中，AB=BC,.∠A=∠ACB,P作PD⊥AB,垂足为D,则BD=号AB,在(1)中，∠EDB+∠DBA=90°=∠ACB+∠DBC,∠ABD点A(0,8),B(0,2),=∠DBC,.BD-AB-(OA-OB)-3.OD-0B+BD=5,∴.∠EDB=∠ACB,P与x轴相切于点C,∴.PC=PB,∠PCO=90°.cosC=手eos∠EDB=os∠A=cos∠ACB=告，:∠COD=∠PDO=90°，:在R△DBE中，BE=3,eOs∠EDB=号DE=兰BD,.四边形OCPD是矩形，∴.PC=OD=5,PB=5,∴BD=(号BD)+32,解得：BD=5(负值舍去)，Rt△PDB中，PD=PB2-BD=/52-32=4,∴点P的坐标(4,5)即同理在R△DBE中，可得AB=空，(2)PA=PB,PDLAB,∠DPB=令∠APB,:BC=AB=空，B0=合CB=得，即D0=B0-25,.AB⊥DF,DO⊥DF而∠ACB=号∠APB,∠ACB=∠DPB,.DO∥AB,△DOFP△EBF,R△DPB中as∠DPB-品=告，既需即器即而零+弯BE6ios∠AcB=解得：BF=空（经检验，符合题意）.6.1)见解析(2)BD的长为92.(1)证明见解析(2)3(3)证明见解析【解析】(1)证明：连接OC,【解析】(1)证明：AB是⊙O的直径，:AB为⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°，.∠ACB=90,∠BAC+∠ABC=90°，:OC=OA,∴.∠OCA=∠OAC,∠OAC+∠OCB=90,∠BAC=∠BDA,CD是⊙O的切线，∠BDA+∠ABC=90°，∠BAD=90°，ED是⊙O的切线；.∴.∠BCD+∠OCB=∠OCD=90°，∠BCD=∠OAC,(2):∠BAC=∠BDA,∠ACB=∠DCA=90°，.OF⊥BC,∴.∠OFB=∠ACB=90°，OE∥AC,ACBADCA聚瓷Dg-写.∠BOE=∠OAC,∠BCD=∠BOE:解得BC=2或3，(2)解：AB为⊙O的直径，∠ACB=90°，当BC=2时，CD=BD-BC=3,sin∠CAB=3,=号，AB=10,∴.sin∠CAB=BC=3.当BC=3时，CD=BD-BC=2,=AB=5,.AC>CD,即√6>CD,∴.BC=3;∴BC=6,AC=√102-62=8，(3)证明：AB是⊙O的直径，设BD=x,则AD=10十x,∴.∠ACB=∠DCA=90°，由(I)得∠BCD=∠CAD,又∠D=∠D,∠BAC=∠BDA,△DACAD.器-器器即g-忘△ABC△DACC-A8AC·AD=CD:AB,整理得9(10十x)=16.x,DE·AM=AC,AD,DE·AM=CD·AB,2-2解得x=9.'∠BAM=∠CDE,△AMBC∽△DCE,∠E=∠ABM,类型二与切线判定有关的证明与计算:∠EGA=∠BGN,1.(①见详解(2)BF-9∴.∠EGA+∠E=∠ABM+∠BGN=90°，∴∠BNG=90°，BM⊥CE.【解析】(1)连接DO,DB,3.(1)见解析(2)专元BC为⊙O的直径，∠BDC=90°，BDLAC,【解析】(1)证明：连接OD,.在△ABC中，AB=BC,OB=OD,∴.∠B=∠ODB,BD分∠BAC,ABD=∠DBC=合∠BAC,.AB=AC,∴.∠B=∠C,∠ODB=∠C,BO=OD∴.OD∥AC,∠ODE=∠DEC∴.∠BDO=∠DBC,∠BDO=∠DBA,.DE⊥AC,