河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)数学答案

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,且sinB-sin2C=0.(1)求cosC的值：(2)若点M满足BM=2MC,求AM的长度.16.(本小题满分15分)某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿脾胃虚弱.采用有放回的简单随机抽样方法对治疗情况进行检查，得到如下数据：抽到接受甲种疗法的患儿55名，其中未治愈10名：抽到接受乙种疗法的患儿45名，其中治愈30名.(1)请补全如下列联表，并根据小概率值=0.05的独立性检验，分析乙种疗法的效果是否比甲种疗法好：疗法疗效合计未治愈治愈甲乙合计(2)从接受乙种疗法的患儿中，按照疗效采用比例分配的分层随机抽样法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，求这3人中未治愈人数X的分布列及期望：附：X2=n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(X2≥k)0.0500.0100.001K3.8416.63510.82817.(本小题满分15分)已知长方体ABCD-A,B,CD中，AB=BC=1,AA=2.D(1)在长方体中，过点C作与面AB,D行的面a,并说明理由：(2)求直线B,D与面所成角的正弦值.