衡齐高中2023-2024学年高二下学期7月(期末)文数试题

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1、2023-2024齐衡高中第几名
2、2024衡中高三期中考试
3、2023-2024齐衡高中了吗
4、2023-2024衡中学校官网
5、2023-2024高三衡中
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10、2023-2024衡高实验学校

单元卷∠APB=120,可得PD=,AB=3,在△PAB因为BCC面ABC,所以A1E⊥BC.(3分)又A1E∩A1B1=A1,所以BC⊥面EB1A1.AB3中，由正弦定理sin∠APB=2√3，得PE=√5.因为B1EC面EB1A1,所以BC⊥B1E.(5分)因为三棱锥PABC内接于表面积为36π的球，所以OP=3,故可求得EO=DF=√6，则BC=2√6，所以三棱锥PABC体积为VnAe=VorA=号XB号×3x9×2w6=32(2)解：由(1)知A1E⊥面ABC,22所以VBA1C=VA1BCB1=V4BCB1=VB,ABC=Va=号5a·AE=吉×合×1XBX5=12(10分)18.(1)证明：因为PA=1,PD=2,∠DPA=60°，所以由余弦定理可得AD=√3，故AP⊥AD.(2分)又因为BA⊥AD,BA∩AP=A,所以AD⊥16.9√2【解析】设AO=b,由题意可得，b2十面PAB.因为ADC面PAD,所以面PAB⊥面PAD.26cos2开=62+62-2X6cose,则F(1-cos年)n(4分)=62×(1-cosa),可得bsin开=6sin号(*)，所(2)解：因为面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,AD⊥AP,所以AP⊥面ABCD.以光=号×号××sm开×V-F,将(*)代(6分)n31取AD的中点H,连接MH,HN,如图所示.人上式，得兰=号×号××如经×6-不因为MH4合AP,所以MH上面ABCD,是×吾×m受一m台因为∠MNH为MN与面ABCD所成的角，且MH=72×1sin2n(7分)1cos∠A1O1A2=2cosa-1,所以cos2x=2cos a-1,在直角△MNH中，am∠MNH=餵-，当HN最小时，∠MNH最大.(9分)所以cos2文=c0sa,所以=36X√/cos a Xn在底面直角梯形ABCD中，设BN=入BC(0≤入≤1),/1-cos a=36×cos a-cos2a2=36×H衣=HA+AB+BN=-合A市+A+以武2 cos'a+1c0sa,当cosa=2x(-】=a+1DA8+(A-2)AD,号时，？取得最大值为9V区。放时=4以-+子三、解答题当X=日时，HN最小，∠MNH最大，17.(1)证明：在三棱柱ABCA1B1C中，连接A1E,如图所示，因为AB⊥BC,A1B1∥AB,所以BC此时BN=日BC=(12分)⊥A1B1P因为E是等边△ACA1的边AC的中点，所以AE⊥AC.M因为面A1ACC⊥面ABC,面A1ACC∩面ABC=AC,所以A:E⊥面ABC.Di·48·