承德市高中2023-2024学年第二学期期末考试高二金太阳(24-578B)数学答案

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14.“阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形假设数据在组内均匀分布，以样本估计总休，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图是以正方体的各条棱的(1)估计乙型电池该项指标的平均值（同一组中的数据用该组区的中点值为代表），并中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方估计甲型电池这一指标的？5%分位数：形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为2，则该多面体外接球(2)现分别采用分层抽样的方式，从甲型电池指标在[70,90)内取2件，乙型电池指标在的表面积为[50,70)内取4件，再从这6件中任取2件，求指标在[50,60)和[70,80)内各1件的概率四、解答题（本题共5小题，共7？分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分13分)已知X,Y两组各有5位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：X组：10,11,12,13,14，Y组：12,13,15,14，a18.(本小题满分17分)假设所有病人的康复时间相互独立，从X,Y两组随机各选1人，X组选出的人记为甲，Y组选出的人记为乙，如图，平面四边形ABCD中，DC=-1.成·式-1，SAx-,锐角△AC的内角A(1)如果a一8，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率：B,C的对边分别是a,b,c,且满足m=(sinA十sinB,sinC),n=(a一b,c-a),且m⊥n.(2)如果a=16,事件M:“甲康复时间为11天”，事件N:“甲乙康复时间之和为25天”，(1)求△ABC外接圆的半径R;事件M,N是否相互独立？(2)求△ABC内切圆半径r的取值范围.16.(本小题满分15分)已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC,AD⊥DC,若PA-AD-2,DC-22,点M为PD的中点，点N为PC的四等分点（靠近点P).19.(本小题满分17分)(1)求证：平面AMN⊥平面PCD:已知正△ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E,F分别是AC和BC边的中点(2)求点P到平面AMN的距离.(1)若将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.若棱锥E-DF℃的体积为21,求a的值；317.(本小题满分15分)某新能源汽车电池代工厂生产甲、乙两种型号的电池，为了解电池的某项指标，从这两(2)若将△ABC沿CD翻折成二面角A-DC-B的平面角为60°，求BE与平面BCD所种电池中各抽取100件进行检测，获得该项指标的频率分布直方图，如图所示：成的角0的正切值tand:颍率组距4颍率/组距0.032(3)设将△ABC沿CD翮折成二面角A-DC-B的平面角为a(a为锐角)，BE与平面0.026BCD所成的角为8，用cosa表示tan8.0.0108883L0405060708090100指标0.0吧000506070指标甲型电池乙型电池高一数学试题第3贞（共4页）高一数学试题第4页（共4贞）