咸阳市2023~2024学年度第二学期普通高中期末质量检测高一(7月)数学试题

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11.如图，六面体ABCDEFG的一个面ABCD是边长为2的正方形，AE,CF,DG均垂直于面ABCD,且AE=1,CF=2,则下列正确的有A.AC⊥BGB直线4B百线所成角的余弦值为，C.面ABCD与面EBFG所成角的余弦值为3D.当DP=1时，动点P到面EBFG的距离的最小值为1三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.点(1,2,3)关于yOz面的对称点坐标为13.已知X-B3.),且y=2x+3,则E)=14.已知关于x的不等式e≥ax2+bx恒成立，则a+b的最大值为四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)在一次对外星文明的探索中，科学家发现了一种外星生物，它们具有一种特殊的繁殖方式.科学家记录了这种外星生物在连续8天内的繁殖数量，发现繁殖数量与天数之间存在线性关系，(1)根据记录的数据，得到以下表格：天数x1236繁殖数量y1315181920202225请利用最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a;(2)科学家从这种外星生物中随机抽取了10个样本进行基因分析，以研究其基因多样性，发现这10个样本中有3个样本具有某种特殊基因.现从这10个样本中随机抽取2个样本进行深入研究，记随机抽取的2个样本中具有某种特殊基因的样本数量为X,求X的分布列与数学期望,-n(参考公式与数据：6=可a=j-，立4=152，立=747x:2=204)高二数学试题第3页（共5页）