广西金太阳2024年春季期高一年级期末教学质量监测(24-581A)数学答案

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〈返回湖南省永州市2023-2024学年高一下学期…pdf1。(本小蹈满分15分)甲、乙两人进行象桃比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为号，乙获胜的概率为，且各局比赛的胜负互不影响。有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）：方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束).(1)用抛掷般子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的搬子，观察两枚骰子向上的点数，若两枚骰子向上的点数之差的绝对值不大于1，则选择方案一，否则选择方案二.试判断哪种方案被选择的可能性更大，并说明理由：(2)若选择方案一，求甲获胜的概率.18.(本小题满分I7分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC,且AD=2BC,PA=PB=AD=8,CD=5,点E,F分别为棱PD,AD的中点.(1)若平面PAB⊥平面ABCD,①求证：PB⊥AD:②求三棱锥P-ABE的体积：(2)若PC=8,请作出四棱锥P-ABCD过点B,E,F三点的截面，并求出截面的周长。19.(本小题满分17分)当△ABC的三个内角均小于120°时，使得∠AMB=∠BMC=∠CMA=120°的点M为△ABC的“费马点”：当△ABC有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为△ABC的“费马点”.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,P是△ABC的“费马点”(1)acosC+3asin C-b-c=0,a=23,B

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