陕西省2023-2024学年度八年级第二学期阶段性学习效果评估(A)数学(人民教育)试题

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则f(x)有极小值f(lna）=a-alna-d,无极大值，…11分由题意可得：f(lna)=a-alna-a3<0,即a2+lna-1>0,构建g(a）=a2fna-1a>0,则g(a)）=2a+>0,…13分可知g(a)在(0，+∞)内单调递增，且g(1)=0,。不等式a2+lna-1>0等价于g(a)>g(1),解得a>1,所以a的取值范围为(1，+∞)：…15分解法二：因为f(x)的定义域为R,且f'(x)=e-a,若f(x)有极小值，则f'(x)=e-a有零点，令f'(x)=e*-a=0,可得e=a,可知y=e*与y=a有交点，则a>0,若a>0,令f'(x)>0,解得x>lna;令f'(x)<0,解得x0,构建g(a)=a2+lna-l,a>0,因为则y=a2,y=lna-1在(0，+oo)内单调递增，可知g(a)在(0，+oo)内单调递增，且g(1)=0,不等式a2+lna-1>0等价于g(a)>g(1),解得a>1,所以a的取值范围为(1，+o).(参考解法一：酌情给分)18.解：(1)由题可知，X的所有可能取值为0,1,2,3，且1.111P(X=0)=5×5×5=,2分233181.21,1.2.2.1.1.24P(X=)=2x323x32*3394分

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