天一大联考 2023-2024学年(下)安徽高二6月份阶段性检测试卷及答案答案(数学)

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17.(15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2 bsin C.-asin B=btan Bcos A.(1)求角B的大小(2)若△ABC的周长为8，外接圆的面积为3π，求△ABC的面积.18.(17分)如图，在锐角△ABC中，2BD=CD,AE=DE,A言-AA产，AC=:Ad,AB=4,AC=3,SAANC -331(1)用A言，AC表示A,(2)若A=2μ，求PQ的长度)(3)当宁+吕取最小值时：求市，P吃19.(17分)在三角函数领城，为了三角计算的筒便并且追求计算的精确性，曾经出现过以下两种少见的三角函数：定义1-cos0为角0的正矢(Versine或Versedsine),记作erain0,定义l一in0为角0的余矢(Coversed或coversedsine),记作covers0.(1)设函数f(x)=√3 ersinx十COUFSE一1一√3，求函数f(x)的单调递减区间：2)当z[受受]时，设函数ge=人2-win五，rncoversxg(x)=秦的有三个实根x:

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