2025届云南三校高考备考实用性联考卷(一)1答案(数学)

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18.(本小题满分17分)如图，三棱台ABC-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACC,A是等腰梯形，且AC=AA=1,D为A,C的中点(1)证明：AC⊥BD:(②)若过B,B,D三点的面截三棱台ABC-AB,C所得的截面面积为9V、当二面角16A,-AC-B为锐二面角时，求二面角B,-BC-A的正弦值.ByB(第18题图)19.(本小题满分17分)利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念，设f(x)定义在[，b]上的函数，若对于[，b]中任意两点x1,x2(≠x2),都有f(x)-f(x2)≤kx-x2(k>0),则称f(x)是“k-利普希兹条件函数”(1)判断函数y=x+1,y=x2在R上是否为“1-利普希兹条件函数”：2)若函数y=x+2（1≤x≤2)是“k利普希兹条件函数”，求k的最小值：(3)设f(x)=sinx,若存在t∈R,使g(x)=x+n(t>1)是“2024-利普希兹条件函数”，且关于x的方程f2)=8/(w》+g/x+受》在xe(←，孕]上有两个不相等实根，求m的取值范围，高一数学试卷第4页共4页