炎德英才(一中版)2023-2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测试题(数学)

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(1)m=,n=（(2)你认为哪个年级的成绩更加稳定？请说明理由；(3)在本次测试中，九年级甲同学和八年级乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自年级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由(4)学校安排七年级主办一期安全知识宣传板报，要求从A交通安全；B.食品安全，C.消防安全，D.网络与信息安全，E.心理健康与安全中选择两个主题，请用列表或画树状图的方法求七年级选择D和E的概率，18.(9分)如图，△ABC内接于O0,AB是⊙0的直径，D是C的中点，连接AD,(1)请用无刻度的直尺和圆规，过点D作直线1垂直于直线AC(保留作图痕迹，不写作法入(2)若(1)中所作的直线1与直线AC交于点E,与AB的延长线交于点E①判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由②若DF=DA,DE=√5，则AD的长为19.（9分)水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某兴趣小组进行以下试验与探究：（1)试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每5mi记录一次容器中的水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表中的一组数据时间t/min510152025水量y/mL173247a77（2)探究：根据上表中的数据，请判断y=(化≠0)和y=k,+b(k≠0，后，b为常数，哪个解析式能准确的反映水量y与时间t的函数关系？求出该解析式并写出漏记的a值；(3)应用：①兴趣小组用100mL量筒进行测量，请估计在第30分钟量筒是否滴满？②成年人每天大约需饮水1600mL,请估算这个水龙头一个月（按30天计）的漏水量可供一位成年人饮用天数。20.（9分)如图①所示的手机板支架由托板，支撑板和底座构成，如图所示图②是其侧面结构示意图，已知托板长AB=150mm,支撑板长CD=60V3mm,BC=60mm.托板AB固定在支撑板顶端点C处，可绕C点旋转，支撑板CD可绕点D转动.（结果精确到0.1mm,参考数据：V2≈1.41，V3≈1.73，√5≈2.24)(1)若∠DCB=75°，∠CDE=60°，点A到底座DE的距离是mm;(2)为了观看舒适，在(1)中的∠DCB=75调整成90°.再将CD绕点D顺时针旋转，恰数学试卷第4页（共6页）